Konsep Nilai Waktu dari Uang

BAB 8
Konsep Nilai Waktu Dari Uang

Konsep nilai waktu dari uang (time value of money) telah mendapat tempat yang demikian penting. Berikut adalah beberapa contoh terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang:
Aktivitas yang berhubungan dengan cash flow:
1. Tabungan
2. Pinjaman Bank
3. Berbagai jenis kredit seperti kredit perumahan, kredit kendaraan bermotor, dan kredit barang konsumsi lainnya
4. Asuransi
5. Pemilihan alternatif beli atau sewa (leasing)
6. Penilaian proyek
7. Penilaian saham, obligasi, dan instrumen-instrumen keuangan lainnya
8. Investasi
Dalam kaitannya, dengan konsepnilai waktu dari uang, terdapat suatu ungkapan sederhana yang menyatakan bahwa prinsip “satu rupiah yang kita terima saat ini lebih berharga dari satu rupiah yang akan kita terima pada satu tahun yang akan datang”
8.1 Nilai yang Akan Datang
Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila di proyeksikan ke masa mendatang.
Berikut ini di berikan ilustrasi tentang nilai yang akan datang. Andaikan seseorang membeli surat berharga senilai $ 1000,- dan memperoleh bunga 10% pertahun. Berapakah yang akan diterimannya pada akhir tahun pertama?

Jawaban yang diperoleh menggunakan formula berikut:
Po =pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 1000,-
r =tingkat diskonto = tingkat bunga = 10%
Po*r =bunga yang diperoleh
FV(r,n) =nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %

Maka untuk n = 1, FV(r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,n) = Po + Po*r
=Po (1+r)
Maka: FV(10%,1) = $1000 (1+0,1)
=$1100
8.2 Nilai Sekarang (PRESENT VALUE)
Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar dimasa yang akan datang.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai uang yang akan datang, nilai sekarang dapat dicaridengan formulasi berikut:
FV = Po (1+r)n

Po = FV/(1+r)n

Sebagai contoh , bila uang pada akhir tahun ke satu dengan tingkat bunga 10% adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah:

Po = 1100/(1+10%)1=1000

Periode n disini dapat berlaku untuk satu tahun, dua tehun, tiga tahun, dan seterusnya. Perumusan nilai sekarang dapat ditulis:

Po = FV x 1/(1+r)n

Dalam hal ini sebagai faktor diskontonya adalah

1/(1+r)n

Selain dengan cara di atas, nilai sekarang atau Present Value Interest Factor (PVIF) dapat di peroleh dengan menggunakan tabel, melalui hubungan: Po= FV x [PVIF(r,n)]

8.3 Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain,

PVIFr,n = 1/FVIFr,n

Misalnya, karena faktor bunga nilai masa depan (future value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 tahun adalah 1,2763 (lihat dalam tabel), maka faktor bunga nilai sekarang (present value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 tahun haruslah kebalikan dari 1,2763, yaitu:

PVIF%5,5tahun=1/1,2763=0,7835

Sifat hubungan resiprokal (timbal balik) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian. Nilai sekarang dari$1000,- yang akan diterima setelah 5 tahun pada tarif diskonto 5% bisa dicari dengan:

PV=FVn(PVIFr,n)=FVn[1/1+r]n=%1000(0,7835)=$783,50

Atau dengan:

PV=FVn/FVIFr,n=FV5/(1+r)5=$1000/1,2763=$783,50

8.4 Annuitas (ANNUITY)
Annuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut annuitas biasa atau annuitas dengan pembayaran tertunda (deffered payment annuity). Dalam hal ini, pembayaran yang dilakukan di awal tiap periode disebut annuitas terhutang (annuity due).

8.4.1 annuitas biasa
suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu (misalkan $1000) pertahun selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun disebut anuitas biasa.
Misalkan anda menerima anuitas demikian dan menabungakan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah bank yang memberi bunga 4 persen pertahun, berapa uang anda di akhir tahun ke-3?
Untuk menjawab permasalahan tersebut kita dapat menempuh langkah berikut:
Pembayaran pertama di majemukkan selama 2 tahun, pembayaran kedua di majemukkan selama 1 tahun dan pembayaran ketiga tidak di majemukkan. Bila nilai masa depan dari tiap pembayaran dijumlahkan, totalnya merupakan jumlah anuitas, yaitu $ 3121,60.

Jika dinyatakan secara aljabar, dengan Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (payment) sebagai pembayaran periodik, n sebagai jangka waktu anuitas dan FVIFA(r,n) sebagai faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future value interest factor for an annuity= FVIFA), maka rumusnya adalah:

Sn=PMT[(1+r)n-1+(1+r)n-2+….+(1+r)1+(1+r)0

8.4.2 Anuitas Terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $1000 dalam contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut annuitas terhutang (annuity due).
Persamaan sebelumnya bisa dimodifikasikan untuk menghitung anuitas terhutang berikut:
Sn(Anuitas terhutang)=PMT(FVIFA(r,n))(1+r)

Setiap pembayaran dimajemukkan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n)) dengan(1+r). Bila persamaan tersebut diterapkan pada contoh diatas, akan diperoleh hasil berikut:
Sn (Anuitas Terhutang) = $1000(3,1216)(1,04) = $3246,46 karena pembayaran lebih cepat diterima, maka anuitas terhutang lebih tinggi nilainya dibanding anuitas biasa ($ 3121,60)

8.4.3 Nilai Sekarang Anuitas
Misalkan anda menerima alternatif penawaran sebagai berikut: anuitas 3 tahun dengan pembayaran $1000 pada akhir tahun atau sejumlah uang sekaligus pada saat ini. Karena tidak ada kebutuhan yang mendesak dalam 3 tahun mendatang, uang tersebut anda tabungkan disebuah bank yang memberi bunga 4% setahun. Berapa besarnya jumlah uang tersebut saat ini sehingga sama dengan anuitas?

Nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah PMT [1/(1+r)], kedua adalah PMT [1/(1+r)]2dan demikian seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun kita sebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value Interest Factor For an Annuity) kita sebut PVIFA(r,n).
Dengan demikian kita bisa menyusun persamaan berikut:

An=PMT[1/(1+r)+1(1+r)2+….+1/(1+r)n

8.4.4 Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dimodifikasi menjadi:
An (Anuitas terhutang) = PMT (PVIFA(r,n))(1+r)

Pada contoh anuitas 3 tahun di atas dengan pembayaran yang dilakukanpada awal tahun, nilai sekarangnnya adalah $2886,10 (lebih tinggi dibanding anuitas biasa yang $2775,10).

8.4.5 Anuitas Abadi
Sebagaian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara defiinitif misalnya 3 tahun atau 5 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif, disebut anuitas abadi (perpetuities). Nilai sekarang dari anuitas abadi adalah:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto=PMT/r

8.4.6 Nilai Sekarang dari Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

• Menentyukan Suku Bunga
Contoh :
Sebuah bank menawarkan kepada anda pinjaman $ 1000 jika anda mau menandatangani promes berisi perjanjian untuk membayar kembali $ 1610,50 pada akhir tahun ke-5. Berapa besarnya tingkat bunga yang di bebankan bank kepada anda?
1. Diketahui bahwa $ 1000 adalah nilai sekarang dari $ 1610,50 yang akan diterima 5 tahun: PV = $ 1000 = $ 1610,50 (PVIF(r,5tahun) )
2. Temukan Nilai PVIF(r,5tahun) dengan cara berikut:
PVIF(r,5tahun) = $ 1000/ $ 1610,50 = 0,6209
3. Lihat tabel pada baris periode ke-5 sampai ketemu angka 0,6209, ternyata nilai tersebut terdapat di kolom 10%, jadi pinjaman tersebut diberikan dengan bunga 10% setahun.

9.4.7 Periode pemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya
Dalam contoh di atas di asumsikan bahwa pengembalian diterima 1 tahun sekali. Misalnya anda menabung di suatu bank yang memberikan suku bunga majemuk tengah tahunan atas dasar suku bunga 6% setahun. Bila anda menabung $ 1000 berapa uang anda setelah 1 tahun? Pemajemukan tengah tahun berarti bunga di hitung tiap 6 bulan sekali, prosedurnya di uraikan di tabel 10.4, dalam hal ini suku bunga tahunannya dibagi 2, sedangkan periode pemajemukannya jadi lipat 2 karena bunga di perhitungkan 2 kali dalam setahun. Hasil pada akhir periode 6 bulan kedua sebesar $ 1060,90 bila dibandingkan dengan pemajemukan tahunan $ 1000 (FVIF(6%,1) = $ 1000 (1,06) = $ 1060, terlihat bahwa pemajemukkan tengah tahunan memberikan hasil yang lebih tinggi. Hal ini terjadi karena anda memperoleh bunga atas bunga dalam frekuensi yang lebih sering.
8.4.7 Amoritas Pinjaman

Salah satupenerapan bunga majemuk adalah pinjamanyang harus di angsur dalam jangka waktu tertentu. Sebagai contoh adalah pinjaman konsumsif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk usaha lainnya. Pinjaman yang harus di angsur dalam jumlah-jumlah yang sama pada tiap periodenya ( bulanan, triwulanan, atau tahunan) di sebut pinjaman yang di amortisasikan.
Misalnya suatu perusahaan meminjam $ 1000 dsan akan di angsur dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama 3tahun. Kreditur mensyaratkan bunga 6% dari saldo yang tersisa setiap saat. Maka, yang mula-mula ditentukan adalah berapa pembayaran tahunannya. Untuk itu di anggap $ 1000 adalah nilai sekarang dari pembayaran sebesar PMT dolar setiap tahunannya selama 3 tahun yang didiskonto pada tingkat bunga 6%:
$ 1000 = PV dari anuitas = PMT (PVIFA(6%,3tahun))
$ 1000 = PMT(2,6730)
PMT = $ 1000/2,6730 = $ 374,11

Setiap pembayaran ( PMT) terdiri dari bunga dan angsuran pokok pinjaman.

Sumber : Baker, James C., International finance: management, markets, and institutions, New Jersey:Prentice Hall, 1998

Fuad M,dkk,PT.Gramedia Pustaka Utama:Pengantar bisnis,Jakarta pusat:Salemba,2003

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: